Yulin─學.想.做.

根本問題在讀書的狀態和動力 暑假了，前陣子在猶豫要不要像去年那樣整個暑假停掉fb帳號（會清淨很多），想好好讀一些東西，但是否就得處在完全不接受外在資訊的狀況下？我不確定這樣是不是比較好，其實該考慮的 根本問題在讀書的狀態和動力 ，「在學校以外的其他時間搞自閉」在以前高中準備大考好像還行得通，那時候決心很強，而且學校裡又有很多目標接近的人，那種氣氛的影響力其實很大，去學校其實有 源源不絕補充鬥志 的功效 ，明顯對比之下，休學重考的時候完全獨自一人就沒那個氛圍，讀起來感覺差很多 跟人互動聊天可以減緩因讀書產生的厭倦感、疲勞感 除此之外，我在這一年的住宿生活裡體會到，跟人互動聊天真的對放鬆、和精神恢復有某種幫助，可以減緩或消除那種因讀書而產生的厭倦感、疲勞感（被強迫讀或是讀到不有趣的東西到一定程度總是會膩），甚至可以分享自己讀的東西感受樂趣，我過去一直沒注意到這件事，讀書不是一味衝、或說只要有決心就自然衝的上去， 沒這回事 ，太簡化情況了，除非這人一直以來都是獨來獨往，沒家人、沒朋友、沒老師、沒可以討論的人、沒有鼓勵過他的人、沒有discourage他的人...，那也許他就不曾體會過因為周遭人的言行而帶給自己的改變 講了一些讀書的事情，好像很空泛，接著談fb fb關掉不影響我聯絡夥伴 在我認識的人裡，就我所知，跟我想嘗試的方向接近或一樣的人只有一兩個，而他們都不是我目前日常生活圈內可以直接面對面碰到的，fb並不是唯一的聯繫和溝通管道，關掉不會有什麼影響 fb不會消耗白天讀書的時間 「我認同自律，不過建立一個幾乎不可能犯錯的系統，要比自我控制來的可靠」 白天是精神狀態最好的時候，若是耗在無謂的事情上，或做事的優先順序弄不好就太不划算了，不重要但會耗神﹑耗時間的事情就留到晚上，好像是上禮拜開始吧，我看了 <為什麼晚上6點前我不看Facebook> ，決定也給自己訂定類似的原則，白天到晚上六點前不開fb，不曉得有沒有朋友注意到我這陣子的動態都發在晚上了，就是這個緣故，這個規則簡單明瞭，不曉得為什麼我也很容易遵守，所以只要我守原則，fb有無關掉，對白天讀書不會有影響（除非我因為用fb太晚睡而影響隔天精神吧） 講了兩個fb不會對我讀書產生的負面影響，那fb對我讀書到底有什麼好處值得我用？好像說不上來…，頭一個想到，我加入了一個「大學...

今天跟朋友出來玩，問到說有沒有後悔大一升大二時沒做什麼事﹑或後悔做了什麼事，這是個好問題，現在來做個概略的回覆吧 1.後悔來讀統計系之前沒先查清楚有哪些必修課和選修課 這件事雖然不是在大一升大二時發生的，但我覺得這是個很大的問題，足夠適合放在開頭談，我不敢說在強迫加諸在自己身上的東西（規定要的修課），不會從中發掘出樂趣和興趣，但到了這個年紀，我覺得這可能性微乎其微，至少我不指望它會發生在我身上，意思就是，在畢業證書這個誘因下，我不得已的去「好好應付」某些必修科目，（在這種形式的受迫下）學了一些平常情況下不會去碰的東西，腦袋塞進了只為應付考試的知識﹑確認我在當中體會不到什麼樂趣外，這一切讓我覺得只是在浪費時間而已，當初若事先查清楚，也許有機會避免一些讓人無言的窘境吧 2.找或建立跟自己興趣﹑專業相同或接近的社群，與裡頭的人討教﹑交流 這點太﹑太重要了，我之前說過自己在學習上有三個信仰，那這件事就是幫助自己實踐那三個信仰﹑學的快樂又有效率的最高指導原則，我很遺憾的說，現實生活圈裡面我能聊數學的人很少，可是每次與這些人聊數學問題或夠深入的一些東西時，除了討論過程本身可能就很有趣之外，我常常獲益匪淺，獲得新知或新觀點，有時候看到別人的驚人表現也是很有意思的，像今天跟朋友討論一題，我沒想到用反證法，結果用起來比我的過程還簡潔些，還知道原來這跟廣義特徵向量有關（我目前沒學到的東西），另外就是 不知不覺獲得求知的動力 ，我線代在寒假一開始其實只是想說反正就是盡可能每天都要讀、然後讀一定的時間，後來不曉得哪時候開始跟一個想考資工所的朋友討論起來（可惜我跟他讀不同學校，只有偶而像這樣碰面），讀的越來越有勁，加上自己修課，統計從寒假1/18到現在花了約167小時在上面，遠遠超過讀其他科目的時間，我不想把動力完全簡化成興趣來講，更大一部分得歸因於朋友、社群，我接下來要讀的數學，相信也會受益於此良多 仔細想想，我前陣子跑去找老師聊天，滿大一部分心情好像也是想找老師聊數學，生活中有可以好好聊數學的人，我真的很高興 NOTE：想到的東西講的差不多了，倒是在收尾時我去翻了一下之前的文章， <這一個禮拜對修線代想法的改變> ，才回想到那時要不要修線代時的心情其實有點猶豫，現在看真是呀然失笑

其實一直想寫對課程的評論了，趁剛考完迴歸，熱騰騰的心情打文正好，前幾天看到兩篇絕妙好文，實在滿契合我的心情啊... 如何只花4個小時通過中正資測學科測驗　〈上〉 壞掉的資訊能力測驗 我之前在 統計系某些課訓練不合時宜 指出一些問題，今天嘗試用類似上面兩篇的觀點再談，與資測共同點是，這些課是必修，所以影響到畢業，不同的是，迴歸、抽樣、會計這些課程內容有不小實用性，但我得說，在學習它們、準備考試的過程前後，我覺得像薛西弗斯一樣在做徒勞無功、沒什麼意義的事情，我因此考慮用最低限度的努力應付過它們， 而我認為這與課程內容和授課模式有關 準備那個資測，讓人覺得沒有意義的原因之一在於 測驗內容不實用、沒什麼內涵 ，即使你會用該軟體，你很可能還是無法通過，有一些一般人不會遇到的問題，甚至是你不需要知道的事情，若沒有畢業要求，就沒有絲毫理由和動機使人去知道這些東西了，現在來看看我遇到的這些課是什麼樣子 課程內容 抽樣、迴歸裡有許多 不知由來的 公式 ，考試大部分篇幅就是利用它們來計算，一般情況下，就是要把它們背熟或做熟，才有辦法拿分（也才能畢業） 抽樣的基礎觀念很簡單，幾乎可說是常識；迴歸這本教科書試圖引導讀者觀念而不要扯太多證明，但不確定是我程度差、缺乏前置知識、還是花太少時間想，一些段落都讀不懂，或是很難把它們前後脈絡抓住，結果考試我都是看考古題把答案或模式背下來來應付 我們為什麼會修會計學呢？據老師說法是因為我們系被歸在管院，就是規定要修，才名符其實嘛，這我能理解（但無助於減少我的負面感受），至於內容，會計就是企業商業活動的一種數據記錄方法、原則，但對於家裡沒經營什麼事業、平常沒在看財經商管雜誌或那類書的我來說，完全沒sense，其實只要對企業有些概念，會計裡頭有很多東西將會是非常自然的，但我就是沒概念，只能背那一些會計科目、表如何呈現 老師授課方式 雖然都是寫板書，迴歸老師寫的很興隨所至，到後來因為跟不上他到底在講什麼，所以都蹺課了；抽樣老師...，沒什麼特別好講的，會覺得無聊主要是因為題材本身；會計，用投影片 我本來有機會不全用背的來應付？ 抽樣和會計不太可能，抽樣那些公式背後的推導沒那麼容易，只要考試模式不變，要應付考試還是只能把公式背下來，會計項目和表法格式是固定的，也不是有概念就好，但有概念確實有幫助；迴歸有機會，弄清背後的...

最近對腦科學﹑心理學對意志力和快樂的探討有一點興趣，在快速瀏覽了兩本書後聯想到一些想法： 自律即是個人對自我行為的控制，透過對人腦運作的了解，知道什麼方式可以造成哪些效果，例如刺激分泌多巴胺…等等，來使人特別想從事某項活動﹑做事時的心理不適感消失﹑或用在造成人心理不適﹑使人不想從事某個活動，某種意義上這樣就可以達到「自律」 我對這類題材感興趣的原因大概是因為自己也不是非常自律的人，有時候會在不適當的時候陷於誘惑﹑逃避挑戰，因此好奇原因是什麼﹑可以怎麼改善﹑或它會怎樣惡化…，與其幻想﹑訴諸神秘解釋，科學提供一個好途徑來探究這一切，我能體會人們想了解和解決這類問題的渴望，明明知道自己該少吃，但就是忍不住，明明知道現在吃苦好好學對以後有幫助，但就是不想去碰，若科學和科技也能幫助人解決這方面的問題，那是多棒的事啊 我忘記之前是看哪部小說﹑動漫﹑電影看到的，抑或是我自己做白日夢時想到的，有個殺手因為腦部什麼地方的缺陷，在殺人時完全不會有憐憫之情 在自然界有什麼動物會從事自殺行為？想自殺的人的腦袋到底發生了什麼變化，使個體決定自我傷害或滅亡？要是對動物設計一些實驗，可不可能讓動物做出自我戕害的行為？ 想像腦科學和相關科技已經發展到極致，到了可以輔佐人養成或去掉習慣行為的地步，可以使人對某項活動有上癮的感覺 在孩童學習數學或科學的時候，利用技術使他們在學習過程不斷體會到快感，使他們上癮，類似於賭博﹑吸毒﹑打電動的那種上癮感覺，他們有強烈的動機（因為上癮了），放著不管也會自己去學習，這樣國家就不用擔心什麼科學盲﹑科學人才不足的事情了 先撇開那些人道還是什麼哲學問題不管，反正這類技術也還不存在，或即使存在但不普遍，不會有什麼迫切的問題

今天的收獲不錯，好好想了投影這邊的一些問題，第一件是把昨天不是很明白的地方解開，確定它的概念花了不少時間，另外，果然「從所求想起」這個精神不錯，現在是嘗試證明一個明確的給定命題，我思考有什麼事情會imply它，想到了破解的關鍵，有時候一些看似很技巧的環節，用這個態度去嘗試是很自然會想到的 第二件是我嘗試證明一個較廣義的性質，只要證出有這個廣義性質，就完成了一個定理的證明，但可惜尚未成功，想了很久有點不耐煩，想說就只差這最後一步而已，夠了，我就直接看課本怎麼導了，有時候這有一點運氣，執著於某個方向，可能行得通可能行不通，當它確實行不通時，放棄它，重新沈澱一下感覺找新路，但在試過之前我又怎麼知道它可不可行？所以想證明有時走了冤枉路或走進死路是難免 第三件是幾何和代數各有它們有力的地方，有時候用代數想好想，有時候用幾何想好想，切入同一問題的速度不一樣，能夠相互結合是更好 從上面的心得，我順便接著說，我認為光是讀教科書或看老師上課給證明，對自己證明能力的提升幫助相當有限，因為只是在"看"，好像人在迷宮裡，但已經給你地圖路線，你只要"按圖索驥"就可以了，但實際自己在想的時候，沒有地圖路線這回事，需要自己摸索出路，情境可跟上面差多了，這能力跟天賦多少有關，但可以透過練習而進步，不然也不會有<如何解題>這本書了 老師可以、也最好在上課時給學生直觀的想法、思考方向、學科的脈絡，這是自己讀教科書大概一時之間做不到的事情，理想狀況老師最好可以帶給學生這些東西，個人自修要體會到那些，靠天賦、學習的深度、廣度 學長說若要做研究（長期抗戰）的話，最好有本筆記，記錄想法和想到的問題，這很重要，基本上現在學的、想的，幾乎都是已經有人想過、解開的問題，但做研究是要拓展現有知識某方面的疆界，總得先一定程度掌握現有知識，才能談突破，需要的就是日常下功夫學東西、想問題了，在一個領域或數個領域的深度和廣度吧

在學習上，我信仰三件事情： 1.等價交換，人沒有犧牲就什麼都得不到，為了得到什麼東西，就需要付出同等的代價 2.你無法討好每個人、每件事 3.一萬小時定律 第一點光是寫那樣看起來實在是廢話，要學習知識（或不管做什麼事情），總是需要花時間、精神，我把同等的代價理解成「把做某件事用掉的這段時間、精神，拿去做其他事可能會得到的成果」，suppose我正處在讀數學的良好狀態下，我讀了一小時線代，把馬可夫鏈的概念理解，我本來也許可以拿來繼續讀內積空間還是什麼的，總之這段時間我獲得了關於馬可夫鏈的知識，付出的同等代價就是獲得其他知識的機會 根據我待過之前的系和現在這個系的經驗，我發現兩個地方其實都有我相對比較不喜歡的科目，面對這些東西的心情其實和之前沒太大改變，會覺得煩，但態度不一樣，以前會很膠著在情緒上，現在則是曉得拿捏「要應付它們到什麼程度」，為了學歷、畢業證書，我還沒膽子放掉那些課不管，可是就像上一段說的，在應付它們的同時其實是有代價的，花幾十個小時讀自己「確定」以後走的方向不會直接用到的東西，跟讀自己有可能用到的東西或至少是想讀的東西，我不認為兩個的結果會一樣，天賦因素影響當然有，但那是少數個案，更重要的是持續投入 舉個人當例子（之前好像舉他當例子很多次了），vgod，他很早就對程式有興趣，高中時為了準備 IOI ，很多課都不管，心思就是在弄自己感興趣的東西，也許他真的運氣有點好（但完全歸諸於運氣也太不中肯）、或是努力累積的實力剛好到了，讓他通過訓練營的錄取資格、比到 IOI 、拿到台大資工的保送名額，剛好順便拿到了升學資格，他是冒著風險的，在過程有很多未知數，會不會在某關卡被刷掉，就沒後續的事情了？當然有可能，可是他的努力使得通過機率提高無庸置疑，要是他三心兩意，想應付升學科目又想搞 IOI ，最可能也是半調子的結果，或兩頭空 遇到讓自己很度爛的科目還是事情，要嘛戰、要嘛逃、要嘛改革讓它變得順眼一點，自己要為之前的選擇造成的後果負責，決定戰，就承擔時間耗在上面的後果（例如：即使知道為了應付考試讀某些東西是在做白工，考試完不到一個禮拜就全部忘光...，這種事情做多了會變廢物，但還是讀）；如果決定逃，那一樣要為這個逃的決定負責（也許某科沒什麼讀而被當掉，但知道自己花時間投入在某方面專長精進不少） 今天去跟老師聊，講到之前清華數學系有個學...

打這篇文章的動機來自線性代數老師講的話，他在將近第一次期中考時的課堂上說有同學反應不要教這麼多、或這麼快，但是 如果不教多一點的話，學生沒多學一些東西，將來沒競爭力 ，所以還是決定維持原本的步調進行 迷思，盡可能的多學才有競爭力？我想用一個簡單例子說明，培養體育選手，鍛鍊他抬腿、跨步、跳繩、短程衝刺跑、加上一般量的重訓，就練這樣，練的好的話，把他放到田徑項目可能「有競爭力」─比一般人強上不少、在比賽有機會得名，但其他項目就不見得了 想表達的概念很簡單， 競爭力是取決於把人事物放在什麼環境、條件下看的 ，這講出來好像是廢話，但一些關於競爭力的文章、討論，沒說清楚論述建立在什麼之上，整個內容就變成空中樓閣、不一致、或很多種解讀，這問題尤其在一些商管財經雜誌很常見，我認為作為一篇論說文，把事情講清楚是最基本的要求 數學系的學生畢業以後不一定做跟數學相關的事情， 在該職業領域有沒有「競爭力」，要用對應的尺度來衡量 ，而這標準可能跟數學、邏輯能力不怎麼有關，根據這樣的觀點， 數學學了多少與將來是否有競爭力不必然相關

上禮拜寫了「 統計系某些課訓練不合時宜 」，但裡頭提出的解決辦法是我們一般人做不到的，思考個人在這種情況下如何應對比較實際，但在這之前，我想說為什麼一個問題會這樣持續存在？可能是什麼因素導致，不知不覺就完全朝向另一個方向思考了，先把這篇文放上來，有空再想想那個問題 歷史告訴我們，制度的革命常常是發生在：足夠多人對現行體制不滿、受不了了，或現實嚴峻到一個地步的時候… 就這個某些課訓練不合時宜的問題而言，它差強人意，但似乎不到致命的程度，例如因為這樣而導致敝系畢業生專業能力差、找不到工作、或是壞了系的名聲...等等，結果就是溫水煮青蛙、逆來順受、得過且過，改進的步調緩緩進行甚至不動，或許我評論的有道理，得到一些人的認同，但我也清楚的很，多數人不會有什麼動作，對不是修這門課的人而言，這跟他們沒什麼利害關係，也就不會有動機使他們在意這問題，而它損害了我的利益，專業能力養成的效率、浪費時間、使我不快樂...，我想解決它或是繞過它，但之前提出的辦法是對課程規劃有實權者才能推行的，我做不到，也沒有那個心去對規劃者提出建議或給壓力，因為投入和享受的結果很可能不成比例，費了好多時間、精神去遊說，終於改變授課模式，但那時候我也許早就過了那堂課或畢業了，根本對我沒什麼直接好處，這投資顯然對自己划不來，所以我也就只是在這邊敲鍵盤評論而已 我想，很多問題可能就是因為這樣一直擺爛下去，當一個問題會在乎的只有利害關係人，可是關係人發現費心思解決這問題對自己很不划算、目前還算忍受得了、且再沒多久就可以擺脫它的時候，正常人都會選擇逆來順受，反正之後就跟自己無關，爛攤子隨它爛，不要妨礙到自己就好 題外話，我在打上面這段的時候，一直想到一個朋友在軍中的經驗，那裡大概就是充斥著擺爛問題的地方吧，而大部分人進去就是頂多一年出頭，熬過就算了，個人也沒什麼推動改進的可能，為什麼會有這樣子墮落的組織呢？原因大概是制度給人的誘因、造成的現象，與上面這段描述差距不遠的關係吧

兩學期數統課快告一段落，數統號稱是統計系最重要的課，回顧一下到底學了什麼，順便講一下心得 記得老師第一堂課講到數統學兩樣：機率和統計，上學期的課前三分之二在講基本的機率論，後來才進入統計，統計量、估計量、幾個特殊估計量、估計量的一些性質 下學期的前幾堂課提到重點會放在「估計和檢定」，繼續探討估計量的性質，在不久前進入檢定的部份 這學期不曉得從哪時候開始，我發現老師不太講定理的證明了，猜測可能是因為需要用到高微，估計量的大樣本性質那裡一直用到函數、序列的極限，除此之外，遇到的函數常常是多變數的，沒學過高微根本沒轍，修課的大部分人沒學過，這樣講證明意義就不大，但是不談又不至於對理解定理造成妨礙，折衷下來就不提了 那我們到底在學什麼和做什麼？本質上就是應用定理來解題，解決問題的過程則以計算為主，大多時候用微積分、偶爾用用矩陣 從這裡也可以看到統計系與數學系著重點很不一樣，就我所知，數學系最重要的必修課高微﹑代數，都是搞抽象結構和概念邏輯推導，沒什麼計算 有兩個特別重要的基本概念，iid和random sample，它們是這門課裡分析和解大部分問題時的前置條件，沒有它們，那學過的很多方法都不能用，像是數統裡最重要的兩個定理：中央極限定理﹑大數法則﹑以這兩個為基礎發展的方法… iid和random sample感覺上是很理想的情況，我不確定現實中常不常遇到，我舉個例子來說明它們的概念： 現在要調查20~30歲男生的身高資料，你沒時間﹑金錢做普查，只能抽樣調查，根據平時觀察，150cm以下和190cm以上是非常稀少的，大部分人都是160, 170左右，於是你「假設20~30歲男生的身高資料接近某個常態分配」(1)，而且當你抽樣時，抽出目前這一個不會影響到下一個結果，「每一個樣本之間不相干」(2)，有了(1)和(2)，就可以考慮用這門課學過的一些方法來估計整體資料 事實上，統計的發展跟政府普查、抽查資料有很大的淵源，當時關注的問題，用iid, random sample為前提發展出來的理論跟方法大致上都滿有用的，只是世界當然沒那麼單純，又怎麼知道我們所見的有限觀察數據背後是有某種規律存在呢？而且怎麼確定樣本之間互不相干？有時候用前面提到的這種方法來處理問題會得到離譜的結果，所以後來又發展出其他新方法，不過這部份我就一無所知了 學這門課...