符號可引導思緒&教學者適當的板書口語比例

前幾天我朋友心血來潮，說想教我生物，問我想不想聽，我說好，他就在黑板上跟我講解免疫的一些機制、人體有三道防線、細胞膜的主被動運輸、病毒和細菌的作用方式…，算是回溫了一些高中生物（幾乎忘光了@@”），聽到一些有趣的東西（噬菌體、AIDS病毒的作用、用打仗比喻人體免疫系統如何防禦…），但這篇文章主要想講我透過這次經驗，觀察到教學者哪些做法或問題，可能會使學習者的成效不佳。

一、符號的使用不順暢（符號的使用很重要，引導思緒，我會以我的數學經驗嘗試說明）
二、板書與口講內容比例不洽，我覺得我朋友(教學者)板書寫得不夠而口語講解多，我(學習者)來不及理解或來不及抄
三、比起上面兩點，這是較細節的問題，我朋友講解牽扯到的名詞相當多，有些我不知道，他沒解釋或解釋不夠充分

關於第一點，我想到大約四五月那時候，再次自讀微積分數列那段，書本寫道：數列的極限也可用as n→, →L這種形式來表示，甚至更簡略連前面的as n→也不寫，只寫, →L，寫起來真的很簡便，不過我後來漸漸發現有個問題，我好像有時候思考會頓一下或到後來不知道自己到底在處理什麼東西，也許可以怪罪於我的不夠專注，而某些步驟已經變成反射，設ε找δ…，但我對數列的概念掌握還不夠好也是事實，才會在後來上OCW老師講到數列是定義在正整數的函數或闡述其他概念時有恍然大悟的感覺，老師在寫數列的極限時依然用這種形式表示，我覺得這會讓人清楚知道自己現在在做一個數列的極限問題，而不是其他東西，所以符號的使用可能會影響思緒的進行，這麼一講又讓我想到，其實在更早之前就有類似經驗，國中高中的時候，解二元、三元一次方程式的應用問題，設的代數不能讓人直接聯想到代表什麼，又得稍微推敲一下，增加了解題時間，關於這個道理，抽象化與命名這篇寫得很好，可以參考看看。

第二點，有時候精華是在教學者講的話裡面的，但因為講話咻一下就過去了，來不及消化、筆記、甚至根本還沒注意到，更多資訊又蜂擁而至，到最後腦海只有殘缺不全的概念知識，少了關鍵幾片的拼圖，也許上面的圖案就無法成形；我個人認為作筆記(書面的)很重要，可是作筆記跟老師的教學方式多少有關係，像上述這種情況板書不夠多而主要集中在口語內容，會使作筆記難度大增，我自己是沒辦法聽過就把所有內容記得、理解(大概也沒有很多人可以做到這樣？)，上課時除了把內容抄下，最好更能把思考的關鍵點記下來，我發現回頭翻微積分筆記，比起老師講解過程教的怎麼想(老師常強調她的口語內容才是重點)，證明內容尚在其次，先有想法才有證明，另外，很多老師的投影片教學模式不利於做筆記(我很想講這件事，之後好好思考再寫出來)，不過講到這裡，很重要的前提是「學習者的狀況&教學者對學習者狀況了不了解」，才能搭配出較好的板書口講比例，ex:這概念學生已經有，就可用講的帶過；這是有難度的證明，需強調其中的思考環節…。