這兩天幾乎沒翻書，來複習一下統計學吧！
這次考試的範圍有：第八章末兩節─各式機率分配的平均數、變異數。第九章─常態分配。第十章─抽樣與抽樣分配。
老實說，很多內容並沒有講解由來，所以就變成「靠背」，但「靠背」也是有技巧的，整理歸納，讓自己比較好複習，而有的可以推導出來就不用死記。
在機率分配，求平均數用的是「期望值」，相當重要，平均數的意義在於顯示整體數據的大致趨勢，（我想）應該是期望值在此時能具備這樣的功能，所以就採用它來當機率分配的平均數。
各機率分配的平均數：
二項分配、超幾何分配、卜瓦松分配:np → 白努力分配:p（二項分配n=1）
離散型均等分配:(N+1)/2
負二項分配:kq/p → 幾何分配:q/p（負二項分配n=1）
gg，好多分配的意義有點忘了，順便複習一下，二項分配有五個要素要滿足才成立：
一、試行數（n）固定
二、每次試行只有兩互斥結果（通常分"成功"和"失敗"）
三、每次試行皆獨立（假設現在執行抽籤，那代表每抽完一次就必須放回，再抽，才會獨立）
四、每次試行，其中一種結果的機率均相同
五、各次試行只考慮成功的總次數，不考慮順序
超幾何分配則跟二項分配的差異主要在第三條件，超幾何分配「不還原」！同樣抽籤的例子，假設籤總共10支，一次抽1支，抽6次，那分母就是C(10,6)=210，考慮目標結果的組合有哪些可能，是用C來計算，代表籤不會重複出現，或者就說「抽完不放回」，至於第五條件是一樣的，超幾何分配也是不考慮順序。
卜瓦松分配的函數式有點特別，但老師上課時沒特別強調，只教我們在n>=100＆np<10（試行次數很大，而成功機率很小）時可以用來近似二項分配的結果，這時候二項分配非常難算，用卜瓦松簡單多了。
離散型均等分配就是每個事件發生的機率都相等，寫成式子就長這樣：f(x)=1/N, x=1,2,...,N。推導平均數還滿簡單的，所以不用死記。
最後負二項分配了，意義是「在抽樣中，第x次時抽到第k次"失敗品"的機率」。
十二點囉，盡快複習完，重點列一列就趕快收工了。
各機率分配的變異數：
二項分配:npq → 白努力分配:pq
超幾何分配:npq(N-n/N-1)，(N-n)/N-1)是有限母體校正數，目前還不清楚其意義是什麼
卜瓦松分配:np
離散型均等分配:[(N^2)-1]/12
負二項分配:kq/p^2 →幾何分配:q/p^2
OK!接下來在常態分配前有個重點概念就是「機率密度函數」！藉由「一條非負連續曲線下的面積」來描述一個範圍內的機率（當然也要滿足機率兩公設：各機率值非負、機率值總和為1）。
老師的講義對於常態分配直接講性質，當初讀的時候感覺實在有點突然＝＝"，沒有什麼定義，常態曲線是單變數函數，exponential合成函數，看起來很複雜，其實很簡單，學過自然指數的微分，確定它可微後，就大膽的微下去！然後就可推導出五項性質了：
一、常態曲線左右兩尾與橫軸（x軸）漸接近，但不相交
二、已知平均數和標準差時，存在唯一的常態分配
三、常態分配以平均數為中心左右對稱
四、當x＝平均數時，函數值最大
五、常態曲線有兩個反曲點在「平均數左右各一個標準差的點」
老實說，很多內容並沒有講解由來，所以就變成「靠背」，但「靠背」也是有技巧的，整理歸納，讓自己比較好複習，而有的可以推導出來就不用死記。
在機率分配，求平均數用的是「期望值」，相當重要，平均數的意義在於顯示整體數據的大致趨勢，（我想）應該是期望值在此時能具備這樣的功能，所以就採用它來當機率分配的平均數。
各機率分配的平均數：
二項分配、超幾何分配、卜瓦松分配:np → 白努力分配:p（二項分配n=1）
離散型均等分配:(N+1)/2
負二項分配:kq/p → 幾何分配:q/p（負二項分配n=1）
gg，好多分配的意義有點忘了，順便複習一下，二項分配有五個要素要滿足才成立：
一、試行數（n）固定
二、每次試行只有兩互斥結果（通常分"成功"和"失敗"）
三、每次試行皆獨立（假設現在執行抽籤，那代表每抽完一次就必須放回，再抽，才會獨立）
四、每次試行，其中一種結果的機率均相同
五、各次試行只考慮成功的總次數，不考慮順序
超幾何分配則跟二項分配的差異主要在第三條件，超幾何分配「不還原」！同樣抽籤的例子，假設籤總共10支，一次抽1支，抽6次，那分母就是C(10,6)=210，考慮目標結果的組合有哪些可能，是用C來計算，代表籤不會重複出現，或者就說「抽完不放回」，至於第五條件是一樣的，超幾何分配也是不考慮順序。
卜瓦松分配的函數式有點特別，但老師上課時沒特別強調，只教我們在n>=100＆np<10（試行次數很大，而成功機率很小）時可以用來近似二項分配的結果，這時候二項分配非常難算，用卜瓦松簡單多了。
離散型均等分配就是每個事件發生的機率都相等，寫成式子就長這樣：f(x)=1/N, x=1,2,...,N。推導平均數還滿簡單的，所以不用死記。
最後負二項分配了，意義是「在抽樣中，第x次時抽到第k次"失敗品"的機率」。
十二點囉，盡快複習完，重點列一列就趕快收工了。
各機率分配的變異數：
二項分配:npq → 白努力分配:pq
超幾何分配:npq(N-n/N-1)，(N-n)/N-1)是有限母體校正數，目前還不清楚其意義是什麼
卜瓦松分配:np
離散型均等分配:[(N^2)-1]/12
負二項分配:kq/p^2 →幾何分配:q/p^2
OK!接下來在常態分配前有個重點概念就是「機率密度函數」！藉由「一條非負連續曲線下的面積」來描述一個範圍內的機率（當然也要滿足機率兩公設：各機率值非負、機率值總和為1）。
老師的講義對於常態分配直接講性質，當初讀的時候感覺實在有點突然＝＝"，沒有什麼定義，常態曲線是單變數函數，exponential合成函數，看起來很複雜，其實很簡單，學過自然指數的微分，確定它可微後，就大膽的微下去！然後就可推導出五項性質了：
一、常態曲線左右兩尾與橫軸（x軸）漸接近，但不相交
二、已知平均數和標準差時，存在唯一的常態分配
三、常態分配以平均數為中心左右對稱
四、當x＝平均數時，函數值最大
五、常態曲線有兩個反曲點在「平均數左右各一個標準差的點」
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