語言造成的嚴重理解障礙
今天線性代數課突然有個心得，雖說「突然」，其實之前隱隱約約就有這種感覺了，只是終於用文字把這個問題比較明確的描述出來。
線代講到Nullspace，Nullspace中文多翻譯成「核空間」，代表Ax=0的所有解構成的集合(Ax是一個方程組，而x=0一定是其中一解)，舉例：x+y+z=0。或是求x+2y+3z=0與x+3y+2z=0的共同解...等等。課本在講解有什麼方法可以做的時候，引進了兩個名詞：free varible？pivot variable？第一次看實在是霧煞煞，但內容段落末了有說這是求特殊解的過程，我就想我們求特殊解的時候會怎麼做？
Ex: x+2y+3z=0
0+ y - z=0 這個方程組毫無疑問(0,0,0)會是其中一解，但能否舉出其他解(特殊解)呢？
我們通常就拿最簡單的1來代，假設現在z代1，則y=1，x= -5，一個特殊解(-5,1,1)就出來了，當然拿其他數來代也可以！課本想說的就只是這樣而已，執著在那free、pivot...的字詞上頭常常越搞越糊塗，尤其因為我們不是英文母語使用者，還有習慣了某些特定字詞翻過來中文的意思，像是這裡的free，我們反射性的會想到「自由」，「自由變數」？？
就我的感覺來說，課本先引進這些名詞對我只是多了無謂的障礙，雖然後續的內容有講解，但思緒就是無法跟這個名詞「串聯」起來！或許對以英文為母語的學習者來說，這種問題幾乎不會發生，甚至是幫助他們學習的一種好的敘述方式，但重點就在於我不是英文母語者，有些字義是無法體會的，所以懂得適時的放棄執著書本內容，釐清整個思緒的脈絡可能反而是解脫之道。
線代講到Nullspace，Nullspace中文多翻譯成「核空間」，代表Ax=0的所有解構成的集合(Ax是一個方程組，而x=0一定是其中一解)，舉例：x+y+z=0。或是求x+2y+3z=0與x+3y+2z=0的共同解...等等。課本在講解有什麼方法可以做的時候，引進了兩個名詞：free varible？pivot variable？第一次看實在是霧煞煞，但內容段落末了有說這是求特殊解的過程，我就想我們求特殊解的時候會怎麼做？
Ex: x+2y+3z=0
0+ y - z=0 這個方程組毫無疑問(0,0,0)會是其中一解，但能否舉出其他解(特殊解)呢？
我們通常就拿最簡單的1來代，假設現在z代1，則y=1，x= -5，一個特殊解(-5,1,1)就出來了，當然拿其他數來代也可以！課本想說的就只是這樣而已，執著在那free、pivot...的字詞上頭常常越搞越糊塗，尤其因為我們不是英文母語使用者，還有習慣了某些特定字詞翻過來中文的意思，像是這裡的free，我們反射性的會想到「自由」，「自由變數」？？
就我的感覺來說，課本先引進這些名詞對我只是多了無謂的障礙，雖然後續的內容有講解，但思緒就是無法跟這個名詞「串聯」起來！或許對以英文為母語的學習者來說，這種問題幾乎不會發生，甚至是幫助他們學習的一種好的敘述方式，但重點就在於我不是英文母語者，有些字義是無法體會的，所以懂得適時的放棄執著書本內容，釐清整個思緒的脈絡可能反而是解脫之道。
google翻譯
回覆刪除free variable 自由變量
pivot variable 支點變量
我覺free得意思是指拿其他代數來帶也可以。
pivot是指特定解?
@:sofun
回覆刪除你說的可能沒錯，他的free指的可能是這個意思
pivot指的是，假如一個方程組長這樣
1x+1y+1z=0
2x+4y+5z=0
2x+2y+6z=0
經消去後，可變成這樣:
1x+1y+1z=0
0 +2y+3z=0
0 +0 +4z=0
那第一列1、第二列的2、第三列的4就是那一列的pivot
簡言之，"方程組經消去後，每一列的第一個非零係數"
我這篇主要想表達的是原文書有的描述，會對我們這種非母語學習者產生理解障礙，太在意要把那些描述搞清楚，可能反而只是在浪費時間和給自己找麻煩而已，甚至中文書也會有這樣的問題，畢竟語言、文字的意義，對不同的人來說，感覺還是會有些微差異的
回覆刪除你還記得倚天屠龍記嗎?張無忌要練乾坤大挪移的時候，到有一部分他看不是很懂，練起來也不順，結果就跳過這段往下練，之後也無窒礙，順利練成，金庸下註語說：原來這段當初書寫紀錄者轉譯不好，文字破碎，所以照其練之完全無益，甚至會走火入魔