刺激，東山再起

有時候，狠狠把一個人擊倒、挫挫他的銳氣，讓他（深深）體會自己的不足或者為此感到悔恨，想去彌補，但又不至於到信心完全崩潰，讓他「感覺」還保有一些希望、東山再起的可能（這點很重要），是不是讓人成長的一種好方式呢？

但自我感覺有希望，跟現實是不是還有轉寰餘地可能是兩回事，不然怎麼會有書到用時方恨少、老大徒傷悲

要是剛好受到刺激的時刻還夠早的話，那就好玩了…

會想到這些是因為昨天我嘗試解決一個有點超出目前能力的程式問題，我很謹慎的分析、拆解，轉成程式碼，本以為可以完美的一次解決（編譯過+正確執行），結果一編譯下去是一堆error，光是解syntax error就花了二十多分鐘，麻煩的還在後頭的logic error，其中一隻神奇的蟲就卡我半小時，我最後沒解決這問題，有點深刻的感受到自己的不足，我想這是有效率的學習方式嗎？也許不是，可是作為刺激學習動力來說，卻是個不錯的方法

喔，還有就是自己明明是一個聰明才智很普通的人，可是不知道為什麼骨子裡好像有股傲氣，國中的時候受一個數學老師的教誨，讓這氣較平息，讓我心思可以很純粹的衝

之前那樣同時自貶自抑又自傲的心態真的很奇怪，有時候會想自己算哪根蔥？有時候又會覺得別人是垃圾，這情緒對自己沒什麼好處，可是一起來又莫名的有點難消除

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為什麼我覺得一些商管或財經雜誌的內容沒有價值

這是不曉得從什麼時候開始的想法，可能跟看了 總幹事 、 綠角 的部落格有些關係吧，一些財經雜誌圖的是自己的利益、基金公司的利益，寫出的某些文章根本對投資人沒任何幫助，反而還灌輸些錯誤的觀念，例如：頻繁進出、主動出擊，頻繁進出這個動作有某個人是確定會獲利的：證券商，當投資者交易次數越多，它可收到的手續費越多，投資人的本金卻不斷被侵蝕；綠角一直宣揚的ETF，收的手續費只有0.x%，反觀一些經理人主動操盤的基金，手續費動輒2、3%，別小看這個數字，複利的力量作用長期下來可是差距很大呢，而且手續費%往往也是基金績效的強力反指標，手續費收越多，績效普遍越差，因為投資人的本金一開始就被拿走一些了嘛。 上面那一小段可簡短作為為什麼我覺得一些財經媒體、雜誌沒有看的價值的理由，那商管雜誌呢？常常提到一些成功的企業、執行長、經理人...的經歷、事蹟，拿「成功人士」為例來說明為什麼成功的道理似乎很有說服力，但我總覺得哪裡怪怪的，今天在看了這篇 [好文分享]給尚未大學畢業的朋友幾個人生建議 、 存活者偏差與騙術 後，我終於釐清我骨子裡覺得什麼東西不對勁的原因了，而且這概念其實我也聽過了 乍看之下，作戰指揮官加強機翼裝甲的決定十分合理，但他忽略了一個事實：彈著點的分布，是一種嚴重偏誤的資料。因為最關鍵的資料，其實是在被擊落的飛機身上，但這些飛機卻無法被觀察到。因此，佈滿了彈痕的機翼，反而是飛機最強韌的部位。空軍作戰指揮官差點因為太重視「看得見」的彈痕，反而做出錯誤的決策。這個案例有兩個特別值得警惕的地方。 　　死掉或被俘的人無法發表意見。 第一，蒐集更多資料，並不會改善決策品質。由於彈痕資料的來源本身就有嚴重的偏誤，努力蒐集更多的資料，恐怕只會更加深原有的誤解。 第二，召集更多作戰經驗豐富的飛行員來提供專業意見，也不能改善決策品質。因為這些飛行員，正是產生偏誤資料過程中的一環。他們都是安全回航的飛行員，雖然可能有機翼中彈的經驗，但都不是駕駛艙或發動機中彈的「烈士」。簡單的說，當他們愈認真凝視那些「看得到」的彈痕，他們離真相就愈遠。  還有 是的，這就是存活者偏差，我正在告訴你的，就是走上這一條路不見得能夠跟人一樣擁有高度成就。對世間的人來說，我目前是個敗者，所以我的意見顯然沒有 XDite 講的來得有力道，不是嗎？而實際上，跟我一樣虛度好幾年...
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為什麼(-1)x(-1)=+1、不定義分母為0的分數

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這陣子看《數學是什麼》的前兩章，談數論，一開始人們只有正整數的概念 ( 計算數目是大部分普通人與生俱來有的能力，跟這也許有點關係？ ) ，基本的運算規則有：加法乘法的交換律、結合律，還有分配律。這些規則非常重要，標題下的那兩個問題就是根據它們來解釋。 正整數加和乘的基本規則 交換律 a+b=b+a axb=bxa 結合律 (a+b)+c=a+(b+c) (ab)c=a(bc) 分配律 a(b+c)=ab+ac ( 我略過了作者用圖形化的方式來講解交換律，這些規則因為生活中經常使用，已經成為人們的「直覺」吧，就沒著墨 ) 而減是加的逆運算，我的理解： (a+b)-b=a ，先 +b 後再 -b ，結果還是一開始的 a ， +b 和 -b 這兩個動作的效果互相抵消，同理，除是乘的逆運算；日常計算數量這種簡單問題用正整數就可以解決，但像是 1-1 、 1-3 的結果呢？正整數無法表示，後來又 「引進」 了 0 和負整數的概念，於是數的效用更廣了。 為什麼 (-1)x(-1)=+1 ？ 在 「引進」 0 和負整數後，為了使原本習慣的規則能夠繼續適用，勢必不能允許與規則矛盾的情況，若定 (-1)x(-1)=-1 ，則這個式子： (-1)x(1-1)=-1-1=-2( 採用分配律 ) ， (-1)x(1-1)=(-1)x0=0( 先計算後面括號內的東西 ) ， 0=-2 ？！荒謬的情況產生了，訂定 (-1)x(-1)=+1 將不會有這種衝突，也符合某些層面的直覺，更重要的是， 這樣數的架構才會穩定 。 但依然有些問題有待處理，測量長度、面積、重量…，我們雖然訂定了標準單位，但通常測量的結果不會剛好是標準單位的整數倍，而是落在標準單位的兩個倍數之間，所以為了更精確，就把標準單位再等分成 n 段，對次單位重複做同樣動作，我們就能得到長度、面積、重量…的近似值，這也是分數概念的由來，像 5 除以 3 這類「整數除以整數 ( 非 0) 」的結果現在可以表示出來了。 分數就有分數的運算，原來的基本規則可以延續下去嗎？訂定 和 ，符合交換律、結合律、分配律嗎？ ，發現分數的加法滿足交換律，在此 a 、 b 、 c 、 d 皆為整數，適用整數的交換律，推導分數其他的運算性質過程類似，這裡就省略了 。 書中內容...
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科學和宗教似乎有本質上的衝突、一些讓我敬謝不敏的玄論

我家信仰的宗教（一貫道）、科學、數學都是對我影響不小的事物，宗教形塑了我某些生活習慣和道德價值觀，而在我學習後兩者的過程，得到一些思想上的啟發和改變後，我發覺到問題，宗教和科學精神似乎有本質上的衝突，宗教不鼓勵討論、懷疑，常常是一昧灌輸給聽者想法，但科學和數學是很注重懷疑和測試的，對尚未經檢驗的東西會先採取不確定的立場、不隨便相信、認為它們尚待檢驗，這就是矛盾所在，因為它們對我有很大的影響，這個問題對我是很重要的 我開始對一些從小聽到大的說法感到空洞和懷疑，六道輪迴、天堂和地獄、靈魂靈性、前世...，我怎麼知道這些 ？聽別人說、看一些書上這麼寫 ，久而久之就接受有這麼一回事，然而這些東西無法用肉眼和物質儀器檢驗，那這些說法的源頭是怎麼來的？似乎是有些「大徹大悟者、聖人」提出的（ 天曉得他們怎麼知道、想到、或觀察到的，還是什麼凡人無法理解的神通 ），這些「潛規則」無形中主宰了我們的人生、還有死後和生前的世界...？！ 我不知道為什麼就想到一個例子，若有人跟你說世界上存在一種人，他的身體（跟我們一般人一樣），可以變成火焰、然後又可以從火焰回歸成肉體，你相信嗎？根據歸納法，過去把人或其他哺乳類動物的身體跟火焰放在一起只會得到烤肉，在這神奇的轉換過程裡，我直覺地猜想應該有肉體和火焰同時存在的時刻，那他如何避免自己不變成烤肉的？讓人很難相信存在這樣的人；或根據物理知識吧，火焰是物質燃燒的過程讓周圍的空氣離子化，從氣體變成電漿所造成的顏色和形狀，換句話 說，想從身體變成火焰，就要讓身體變成離子化的空氣，但要從離子化的空氣變成人，前所未聞 上面這段有幾個用意，首先宗教談的東西和它一樣都是「說法」，差別是後者是可由實驗和物理知識去檢驗，而前者不行，物理知識是我們對物質世界的片面或某種角度的了解、它的詮釋相當有效，今天我們有了這些知識，知道物質現象裡什麼事情可能、什麼事情不可能，在某些方面也就不會盲目的相信或被欺騙，上一段這說法大概就沒什麼人會相信吧，因為根據常識和物理知識，但因果輪迴和靈魂靈性...等等卻有不少人信，科學知識在這裡似乎派不上用場， 人應該是受到不停的灌輸而使得這些想法在腦袋根深蒂固 ，要移除它們需要一定程度的懷疑心，還要把這份心用在這些概念上面 這些肉眼和物質儀器無法觀測的「潛規則」，只能用其他「潛規則」解釋，或是根本無法解釋，就是這麼剛好，有些「聖...
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