Yulin─學.想.做.

我曾有這樣的疑問，數學課上看老師黑板上證明如行雲流水般的寫過，過程的演繹解釋得很清楚，a→b、b→c，因為某結論與假設前提矛盾，因此該命題不成立...，諸如此類的，但是自己在想證明時似乎很少可以「這樣流暢」，後來想想，可能是課本上寫的、老師上課講的，是把前人想出的正確推導理解後表達出來， 理解一個證明後把它表達出來，跟先不看前人得到的證法，親自去想，是不太一樣的過程 ，實際親自去想的過程通常會有很多試誤，一個初始條件a，也許可以推得b1、也可推得b2，有時候甚至更多，這些衍生推得的結果，有時它們與欲證明命題的關係不明顯，試了好幾條路才找到行得通的，或是走到某個地步才發覺之前某個條件可派上用場...，這是現實你在思考問題時會遇到的情況，也因此光是上課聽老師講，這方面能力並不會有什麼顯著的進步，很多老師也不太講思考的技巧，學生在討論琢磨，或經歷一定的歷練後才體會到這些事情，我可能算幸運吧，之前微積分課遇到高淑蓉老師，雖然之後休學了，但這門課有放上清大開放式課程平台，後來繼續跟著老師學微積分，那段時期覺得自己真的成長不少。 嗯，有點離題了，接下來我想表達今天在想gamma distribution的mgf證明時的一些想法，這裡有一些專有名詞：隨機變數、某某分配、mgf、gamma function，稍微提一下變數變換，有時候計算時的式子太複雜，或者某些符號形式有重複出現，為了形式清楚或是不用寫那麼多，我們就會以一個代號來代表它們，例如： (1-x)^2 + (1-x)^3=0，令y=1-x，那原式可寫成y^2 + y^3=0 這裡的隨機變數X具有gamma分配，參數是alpha、lambda 根據mgf定義寫出來的式子會像第二行那樣，現在要怎麼推導下去呢？ 在課堂上的時候，老師直接用變數變換解了，接著算一算答案就跑出來了，但是為什麼做變數變換，只能用這個技巧嗎？怎麼想？ gamma distribution與gamma function有關（gamma distribution定義的形式裡有gamma function在裡頭），第三行是gamma function，而第二行寫出來的形式跟gamma function有某種的相似（看指數用紅色標的地方），我若想用gamma function來解mgf的積分式，顯然就是要想辦法把(t-lambda)那個地方處...

昨天在佛堂上了一堂課，內容我覺得滿陳腔濫調，就是宣稱「奇蹟」，因為信了道，所以躲避了劫難…云云，於是驗證了信這個是真的。 從以前到現在我對這類說法始終抱持著懷疑和不確定，前陣子看到 「存活者偏差」 這篇文章，使我想到宗教上宣稱的一些「倖存者奇蹟」 可能 也是存活者偏差現象。 自古以來，人們對於無法解釋的事情，常常訴諸於怪力亂神，當災難奇大﹑生還者極少，講這些話更特別有強大的影響人心的力量。 災民們迫切需要的是物質援助和心理安慰，尤其是後者，可是科學和理性的說法在這方面似乎是起不了多大作用，「喔，因為這裡地形趨緩，受力狀況改變，土石流的行進因此往那個方向去。」我也許相信這是事實，可是我的心情還是很低落，這些話對提振人心沒啥幫助；可是呢，當有人說因為我們受到保佑，逃過一劫，一般民眾對這種說法 比較有感覺 ，可能相信它會覺得比較舒服﹑確定自己的信仰是「真的有用」…，這些倖存下來的人或是觀察到此一現象的人，把「受到保佑」大肆宣揚，這種「奇蹟」用於傳教效果特別好，不拿來利用一下實在太可惜，至於前面那種「科學﹑理性的說法」因為不明原因而宣傳效果沒那麼好，這可能跟會相信這種說詞的人具備的特性有關，總之，最後「倖存者奇蹟」就廣為流傳下來了。 那些信了但卻沒那麼幸運的人，還活著的信徒自然不太會去跟人說「這些人信了，可是卻沒逃過一劫，他們沒受到庇佑嗎？」之類的，沒事跟人說這些幹嘛，對傳教完全沒正面效果，於是那些「沒受到保佑的人」的事就不為人知了。 「倖存下來就是受到保佑，沒有的話就是自己業障到了﹑在劫難逃…」，這說法存在著某種我無法接受的立場不一致，在一個要嘛發生要嘛不發生（要不倖活要不罹難） 的事情，主觀的予以不同的解釋說法，照理講牽涉這種事情（要嘛A不然就是B，哲學上不曉得是什麼名詞），既然確定某個有影響到A的因素x，現在事情不發生 A而是發生B，代表x有所變化，怎麼能完全排除x不管呢？這大概也是某些事情被評為不科學的原因吧，太明顯或讓人無法接受的的不一致。 存活者偏差 可能 可以解釋的事不少，除了上述例子，我想到的還有：財經雜誌報導的小股民靠某某方法賺大錢﹑商管雜誌報導誰的成功故事…。 這個小股民用某操作手法賺錢，保證你也會賺嗎？要知道， 想靠過去的波動和記錄預測未來是不可行的 ，而財經媒體理所當然的要報導「聽起來會賺錢的方法﹑故事」...